Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 496
i

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 7 в двух точ­ках?

1) y=5,3
2) y= минус 2,1
3) y=0
4) y=4
5) y= минус 3
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя вме­сто y каж­дое из дан­ных вы­ра­же­ний, по­лу­чим:

1)  5,3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1,7=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x плюс 5,1=0. Дис­кри­ми­нант боль­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний  — два.

2)   минус 2,1= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 9,1=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x плюс 27,3=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

3)  0= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 7 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x плюс 21=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

4)  4= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 3=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x плюс 9=0. Дис­кри­ми­нант равен нулю, по­это­му одно пе­ре­се­че­ние.

5)   минус 3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 7 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 10=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 6x плюс 30=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 1.


Аналоги к заданию № 76: 436 466 496 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012
Сложность: II